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【書籍紹介】いち・たす・いち

<近日開催予定のイベント情報> →イベント情報ページはこちら こんにちは、大原です。 何かの本で紹介されていたと思うのですが 『脳の方程式 いち・たす・いち』という本が目に止まりました。 その中で気になる内容がありました。 オイラーという18世紀の天才数学者が 整数の無限の和(1+2+3+・・・・・)がどうなるかを、 シンプルな数学の式に表したそうです。 さらに、19世紀のリーマンという数学者が、 オイラーの表した式を、 「複素数」にまでひろげて考えることによって、 整数の無限の和がいくつになるかを計算したそうです。 ・・・高校の数学の内容になりますが、 「複素数」とは 「実数」と「虚数」の両方を考える数学の概念です。 「実数」とは、 難しくいうと有理数と無理数をあわせたもので、 例えば √5 (ルート5)や、−3 、777.5、円周率など、 分数で表せる数を有理数、(−3 とか、777.5 ) 分数で表せない数を無理数、(√5 (ルート5)、円周率) と言います。 そして「虚数」とは、 二乗(その数を二回掛け算)すると、マイナスになる数を言います。 先に述べた実数は、どのような数でも 二乗すると必ずプラスになりますが、 そうではない数を虚数といいます。 「えっ、そんな数、あるのか?」という感じがしますが、 「この虚数というものを考えた方が数学的に便利だ」 ということで考えられたらしく、 実際に世の中には存在しない数ですが、 無限の世界とか、 普通の世の中には起こりえないような場面において用いられる、 概念上の数ということのようです。 さて、話を戻しますと、 整数の無限の和はいくつなのか?ということですが、 普通は 整数の無限の和(1+2+3+・・・・・)は やはり無限になるに決まってます。 ですが、無限の世界の話なので 虚数を用いる複素数の範囲で計算してみると その無限の値はなんと −1/12(マイナスの十二分の一) になるそうです! なぜそうなるのか? この本の中に説明がありました。 (でも、難しくて理解しきれませんでした。 興味のある方、どなたか教えて下さい・・・) 虚数とは、実際には存在しない数ですが、 このような無限の場合における計算だけでなく、 その他に宇宙物理学やミクロの世界などで 用いられているようです。面白いですね。 また、整数の無限の和が −1/12 になるというのも意味深いです。 実数の世界では無限大に発散してしまうものが、 虚数を含めた複素数の世界では 実体としての値をもつということです。 時計の針は12まであり、1年間は12ヶ月です。 干支(えと)は12年で一周りします。 また、人には十二経絡があるとされています。 何か関係があるのでしょうか? 参考文献 『脳の方程式 いち・たす・いち』 紀伊國屋書店

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